一、题目要求

题目(1)：最大连续子数组和（最大子段和）

问题： 给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

--引用自《》

二、解题思路

若记b[j]=max(a[i]+a[i+1]+..+a[j]),其中1<=i<=j,并且i<=j<=n。则所求的最大子段和为max b[j]，1<=j<=n。由b[j]的定义可易知，当b[j-1]>0时b[j]=b[j-1]+a[j]，否则b[j]=a[j]。故b[j]的递推方程为:b[j]=max(b[j-1]+a[j],a[j])，1<=j<=n。

三、源代码

源代码

#!/usr/bin/env python# -*- coding: utf-8 -*-# author：albert time:2019/4/15def getNum():    nums =[]    iNumStr=input("请输入数字(回车结束):")    while iNumStr !="":        nums.append(eval(iNumStr))        iNumStr=input("请输入数字（回车结束）：")    return numsdef maxnumbers(numbers):    b=[]    b=numbers.copy()    for i in range(1,len(numbers)):        if b[i-1]>0:            b[i]=b[i-1]+numbers[i]        else:            b[i]=numbers[i]    return max(b)n=getNum()if len(n)==0:    print("列表为空")else:    m=maxnumbers(n)    if m<0:        m=0    print("最大子段和是：{}".format(m))

四、条件/组合覆盖

流程图

测试代码

import unittestimport maxarraynum1=[-1,-2,-3]num2=[10,0]num3=[1,-2,10,4,-5]num4=[-1,12,-3,4,-5]class MyTestCase(unittest.TestCase):    def test_maxnumbers1(self):        array1=maxarray.maxnumbers(num1)        self.assertEqual(-1, array1, 'ERROR!')    def test_maxnumbers2(self):        array2= maxarray.maxnumbers(num2)        self.assertEqual(10, array2, 'ERROR')    def test_maxnumbers3(self):        array3 = maxarray.maxnumbers(num3)        self.assertEqual(14, array3, 'ERROR')    def test_maxnumbers4(self):        array4 = maxarray.maxnumbers(num4)        self.assertEqual(13, array4, 'ERROR')if __name__ == '__main__':    unittest.main()

五、运行结果

源代码运行结果

测试代码运行结果